SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV) BY Ayu Nur Fitriyana

Satuan Penidikan   : SMP Negeri 4 Magelang
 Mata Pelajaran       : Matematika
Materi Pokok         : Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV (Metodeeliminasi)
Kelas / Semester    : VIII/Ganjil

Kompetensi dasar

3.5 Menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual.

Indikator Pencapaian Kompetensi

3.5.5 Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi (HOTS C4)

Tujuan Pembelajaran

Setelah mengikuti kegiatan pembelajaran melalui diskusi kelompok dengan menggunakan model pembelajaran problem based learning, melalui proses mengamati, menanya, menalar, dan mengkomunikasikan, peserta didik diharapkan teliti dalam menyelesaikan masalah dan memiliki rasa ingin tahunya tentang materi serta dapat  menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi.

Materi Prasyarat

Pengertian Persamaan Linear

1.     Pengertian Persamaan

Kalimat terbuka yang menggunakan tanda hubung ” = ” disebut persamaan.

Contoh : 2x – 3 = 3

2.    Persamaan Linear Satu Variabel

Jika pangkat tertinggi dari variabel suatu persamaan adalah satu maka persamaan itu disebut persamaan linear. Persamaan linear yang hanya memuat satu variabel disebut persamaan linear satu variabel ( PLSV ). Jadi  contoh 2x – 3 = 3 merupakan contoh Persamaan Linear Satu variabel (PLSV)

3.    Penyelesaian Persamaan Linear Satu variabel

Menyelesaikan persamaan, sama artinya dengan menentukan pengganti variabel sehingga persamaan menjadi bernilai benar. Untuk menentukan penyelesaian persamaan linear satu variabel, kita gunakan aturan persamaan yang setara, yaitu kedua ruas ditambah, dikurangi, dikalikan, atau dibagi dengan bilangan yang sama.

Contoh:

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan berikut dengan peubah pada himpunan bilangan bulat.

Persamaan Linear Dua Variabel

   Pagi ini, pak Hasan pergi bersama istri dan pamannya ke sebuah warung makan untuk sarapan. Sesampainya di sana, pak Hasan pun memesan makanan untuk tiga orang. Berikut ini adalah pesanan makanan pak Hasan. Ternyata untuk 3 porsi pecel dan 4 gelas es jeruk Pak Hasan membayar Rp50.000,-. Ubahlah permasalahan berikut menjadi model matematika!

Misalkan Harga 1 porsi pecel = x              harga 1 gelas es jeruk = y

Model matematika : 3x + 4y = 50000

Persamaan linear yang memuat dua variabel disebut persamaan linear dua variabel ( PLDV ).

 

Menentukan Penyelesaian Sistem Persamaan Linear dua variabel dengan metode Eliminasi

Suatu sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dapat diilustrasikan menggunakan neraca yang seimbang.

Misal diberikan sistem persamaan : 

SPLDV di atas dapat diilustrasikan sebagai berikut.

CONTOH SOAL 1

Tentukan penyelesaian sistem persamaan x + 2y = -6  dan  x - 2y = 14 dengan metode eliminasi!

CONTOH SOAL 2

Anis membeli 1 kotak Wingko Babad dan 3 Bandeng Presto dengan harga Rp85.000,00. Harga 1 kotak Wingko Babad lebih mahal Rp5.000,00 dari harga 1 Bandeng Presto. Jika Anis ingin membeli 3 kotak Wingko Babad dan 4 Bandeng Presto, maka berapa rupiah besar tambahan pembayarannya?

Penyelesaian Masalah

Eliminasi variabel X dari persamaan 1 dan 2

 

TUGAS MANDIRI

 

1  1.      Wewen dan Reza bermain kelereng. Pada permainan pertama Wewen kehilangan setengah dari kelereng-kelerengnya. Pada permainan kedua Reza kehilangan seperempat dari kelereng-kelerengnya. Dan pada permainan terakhir, Wewen kehilangan 10 dari kelereng-kelerengnya. Sekarang Wewen hanya mempunyai 105 kelereng dan Reza mempunyai 75 kelereng. Berapakah kelereng yang mereka miliki sebelum bermain?

 

2.    2.     Tiga tahun mendatang umur Ibu Dian adalah tiga kali umur Dian. Tiga tahun yang lalu, umur Ibu Dian lima kali umur Dian. Berapakah umur Dian dan ibunya?

 

3.  3.     Pada dua kesempatan yang berbeda,Ibu selalu berbelanja dua jenis roti. Untuk kesempatan pertama, Ibu membeli 5 buah roti jenis A dan 6 buah jenis B seharga Rp 9.800,- . Pada kesempatan kedua, Ibu membeli 3 buah roti jenis A dan 4 buah roti jenis B seharga Rp 6.200,- . Tentukan harga masing-masing roti.

 

4.   4.       Suatu toko akan mencampur dua jenis kopi yang akan dijual dengan harga Rp 28.000 per kilogram. Kopi jenis pertama harganya adalah Rp 30.000 perkilogram dan harga kopi jenis kedua adalah Rp 25.000 per kilogram. Tentukan berat masing-masing kopi jika toko tersebut membuat 10 kg kopi campuran.

Pasar Beringharjo Yogyakarta

5.        Pada hari minggu, Ibu bermaksud membelikan pakain untuk 2 orang anaknya. Setelah menemui seorang penjual pakaian, terjadilah percakapan antara Ibu dengan si penjual. Dari percakapan mereka, didapatkan harga pakaian, yakni harga 3 baju dan 2 kaos adalah Rp 280.000. Sedangkan harga 2 baju dan 3 kaos adalah Rp 260.000. Dari fakta tersebut, berapakah harga 1 kaos dan harga satu baju? Jika Ibu bermaksud untuk membeli 3 kaos dan 3 baju,

"Menentukan Penyelesaian SPLDV Dengan Cara Eliminasi"

jika ingin belajar soal soal dari QUIZIZ, Silahkan klik link di bawah ini ya:

JOIN BELAJAR SOAL DI QUIZIZZ KUY